package 代码随想录_动态规划.子序列问题.连续;

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 * @author zx
 * @create 2022-06-05 12:08
 * 1.确定dp数组（dp table）以及下标的含义
 *  dp[i][j] ：以下标i - 1为结尾的A，和以下标j - 1为结尾的B，最长重复子数组长度为dp[i][j]。
 * 2.确定递推公式
 *  根据dp[i][j]的定义，dp[i][j]的状态只能由dp[i - 1][j - 1]推导出来。
 *  即当A[i - 1] 和B[j - 1]相等的时候，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
 *  根据递推公式可以看出，遍历i 和 j 要从1开始！
 * 3.dp数组如何初始化
 *  根据dp[i][j]的定义，dp[i][0] 和dp[0][j]其实都是没有意义的！
 *  但dp[i][0] 和dp[0][j]要初始值，因为 为了方便递归公式dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
 *  所以dp[i][0] 和dp[0][j]初始化为0。
 * 4.确定遍历顺序
 *  外层for循环遍历A，内层for循环遍历B。
 * 5.举例推导dp数组
 *
 */
public class 最长重复子数组_718 {
    public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {
        //dp[i][j] ：以下标i-1为结尾的A,和以下标j-1为结尾的B,最长重复子数组长度为dp[i][j]
        int[][] dp = new int[nums1.length + 1][nums2.length + 1];
        int res = 0;
        //dp[i][j]的定义决定着,遍历dp[i][j]的时候i 和 j都要从1开始。
        for(int i = 1;i <= nums1.length;i++){
            for(int j = 1;j <= nums2.length;j++){
                if(nums1[i - 1] == nums2[j - 1]){
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }
                res = Math.max(dp[i][j],res);
            }
        }
        return res;
    }
}
